La biblioteca matemática de Python

La biblioteca matemática de Python nos brinda acceso a algunas funciones y constantes matemáticas comunes en Python, que podemos usar en todo nuestro código para operaciones matemáticas más complejas...

Introducción

La biblioteca matemática de Python nos brinda acceso a algunas funciones y constantes matemáticas comunes en Python, que podemos usar en todo nuestro código para cálculos matemáticos más complejos. La biblioteca es un módulo integrado de Python, por lo que no es necesario realizar ninguna instalación para utilizarlo. En este artículo, mostraremos ejemplos de uso de las funciones y constantes más utilizadas de la biblioteca matemática de Python.

Constantes especiales

La biblioteca matemática de Python contiene dos constantes importantes.

Tarta

La primera es Pie (π), una constante matemática muy popular. Denota la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo y tiene un valor de 3.141592653589793. Para acceder a ella, primero importamos la Biblioteca matemática de la siguiente manera:

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import math

Entonces podemos acceder a esta constante usando pi:

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math.pi

Producción

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3.141592653589793

Puedes usar esta constante para calcular el área o la circunferencia de un círculo. El siguiente ejemplo demuestra esto:

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import math

radius = 2
print('The area of a circle with a radius of 2 is:', math.pi * (radius ** 2))

Producción

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The area of a circle with a radius of 2 is: 12.566370614359172

Elevamos el valor del radio a una potencia de 2 y luego lo multiplicamos por pastel, según la fórmula del área de πr^2^.

Número de Euler

El número de Euler (e), que es la base del logaritmo natural, también se define en la biblioteca de matemáticas. Podemos acceder a él de la siguiente manera:

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math.e

Producción

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2.718281828459045

El siguiente ejemplo demuestra cómo usar la constante anterior:

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import math

print((math.e + 6 / 2) * 4.32)

Producción

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24.702977498943074

Exponentes y logaritmos

En esta sección, exploraremos las funciones de la biblioteca matemática utilizadas para encontrar diferentes tipos de exponentes y logaritmos.

La función exp()

La biblioteca matemática de Python viene con la función exp() que podemos usar para calcular la potencia de e. Por ejemplo, e^x^, que significa la exponencial de x. El valor de ’e’ es 2.718281828459045.

El método se puede utilizar con la siguiente sintaxis:

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math.exp(x)

El parámetro x puede ser un número positivo o negativo. Si x no es un número, el método devolverá un error. Demostremos el uso de este método con la ayuda de un ejemplo:

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import math

# Initializing values
an_int = 6
a_neg_int = -8
a_float = 2.00

# Pass the values to exp() method and print
print(math.exp(an_int))
print(math.exp(a_neg_int))
print(math.exp(a_float))

Producción

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403.4287934927351
0.00033546262790251185
7.38905609893065

Hemos declarado tres variables y les hemos asignado valores con diferentes tipos de datos numéricos. Luego los hemos pasado al método exp() para calcular sus exponentes.

También podemos aplicar este método a constantes incorporadas como se demuestra a continuación:

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import math

print(math.exp(math.e))
print(math.exp(math.pi))

Producción

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15.154262241479262
23.140692632779267

Si pasa un valor no numérico al método, generará un error, como se demuestra aquí:

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import math

print(math.exp("20"))

Producción

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Traceback (most recent call last):
  File "C:/Users/admin/mathe.py", line 3, in <module>
    print (math.exp("20"))
TypeError: a float is required

Se ha generado un TypeError como se muestra en el resultado anterior.

La función log()

Esta función devuelve el logaritmo del número especificado. El logaritmo natural se calcula con respecto a la base e. El siguiente ejemplo demuestra el uso de esta función:

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import math

print("math.log(10.43):", math.log(10.43))
print("math.log(20):", math.log(20))
print("math.log(math.pi):", math.log(math.pi))

En el script anterior, hemos pasado valores numéricos con diferentes tipos de datos al método. También hemos calculado el logaritmo natural de la constante pi. La salida se ve así:

Producción

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math.log(10.43): 2.344686269012681
math.log(20): 2.995732273553991
math.log(math.pi): 1.1447298858494002

La función log10()

Este método devuelve el logaritmo en base 10 del número especificado. Por ejemplo:

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import math

# Returns the log10 of 50
print("The log10 of 50 is:", math.log10(50))

Producción

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The log10 of 50 is: 1.6989700043360187

La función log2()

Esta función calcula el logaritmo de un número en base 2. Por ejemplo:

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import math

# Returns the log2 of 16
print("The log2 of 16 is:", math.log2(16))

Producción

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The log2 of 16 is: 4.0

La función log(x, y)

Esta función devuelve el logaritmo de x siendo y la base. Por ejemplo:

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import math

# Returns the log of 3,4
print("The log 3 with base 4 is:", math.log(3, 4))

Producción

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The log 3 with base 4 is: 0.6309297535714574

La función log1p(x)

Esta función calcula el logaritmo (1+x), como se demuestra aquí:

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import math

print("Logarithm(1+x) value of 10 is:", math.log1p(10))

Producción

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Logarithm(1+x) value of 10 is: 2.3978952727983707

Funciones aritméticas

Las funciones aritméticas se utilizan para representar números en varias formas y realizar operaciones matemáticas con ellos. Algunas de las funciones aritméticas más comunes se discuten a continuación:

  • ceil(): devuelve el valor máximo del número especificado.
  • fabs(): devuelve el valor absoluto del número especificado.
  • piso(): devuelve el valor de piso del número especificado.
  • mcd(a, b): devuelve el máximo común divisor de a y b.
  • fsum(iterable): devuelve la suma de todos los elementos en un objeto iterable.
  • expm1(): devuelve (e^x)-1.
  • exp(x)-1: cuando el valor de x es pequeño, calcular exp(x)-1 puede conducir a una pérdida significativa de precisión. expm1(x) puede devolver la salida con total precisión.

El siguiente ejemplo demuestra el uso de las funciones anteriores:

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import math

num = -4.28
a = 14
b = 8
num_list = [10, 8.25, 75, 7.04, -86.23, -6.43, 8.4]
x = 1e-4 # A small value of x

print('The number is:', num)
print('The floor value is:', math.floor(num))
print('The ceiling value is:', math.ceil(num))
print('The absolute value is:', math.fabs(num))
print('The GCD of a and b is: ' + str(math.gcd(a, b)))
print('Sum of the list elements is: ' + str(math.fsum(num_list)))
print('e^x (using function exp()) is:', math.exp(x)-1)
print('e^x (using function expml()) is:', math.expm1(x))

Producción

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The number is: -4.28
The floor value is: -5
The ceiling value is: -4
The absolute value is: 4.28
The GCD of a and b is: 2
Sum of the list elements is: 16.029999999999998
e^x (using function exp()) is: 0.0001000050001667141
e^x (using function expml()) is: 0.00010000500016667084

Otras funciones matemáticas incluyen lo siguiente:

  • pow(): toma dos argumentos flotantes y eleva el primer argumento al segundo argumento y devuelve el resultado. Por ejemplo, pow(2,2) es equivalente a 2**2.
  • sqrt(): devuelve la raíz cuadrada del número especificado.

Estos métodos se pueden utilizar como se demuestra a continuación:

Energía:

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math.pow(3, 4)

Producción

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81.0

Raíz cuadrada:

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math.sqrt(81)

Producción

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9.0

Funciones trigonométricas {#funciones trigonométricas}

El módulo Python Math admite todas las funciones trigonométricas. Algunos de ellos se han alistado a continuación:

  • sin(a): Devuelve el seno de "a" en radianes
  • cos(a): Devuelve el coseno de "a" en radianes
  • tan(a): Devuelve la tangente de "a" en radianes
  • asin(a): Devuelve el inverso del seno. También están "atan" y "acos".
  • grados(a): Convierte un ángulo "a" de radianes a grados.
  • radianes(a): Convierte el ángulo "a" de grados a radianes.

Considere el siguiente ejemplo:

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import math

angle_In_Degrees = 62
angle_In_Radians = math.radians(angle_In_Degrees)

print('The value of the angle is:', angle_In_Radians)
print('sin(x) is:', math.sin(angle_In_Radians))
print('tan(x) is:', math.tan(angle_In_Radians))
print('cos(x) is:', math.cos(angle_In_Radians))

Producción

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The value of the angle is: 1.0821041362364843
sin(x) is: 0.8829475928589269
tan(x) is: 1.8807264653463318
cos(x) is: 0.46947156278589086

Tenga en cuenta que primero convertimos el valor del ángulo de grados a radianes antes de realizar las otras operaciones.

Conversión de tipos

Puede convertir un número de un tipo a otro. Este proceso se conoce como "coerción". Python puede convertir internamente un número de un tipo a otro cuando una expresión tiene valores de tipos mixtos. El siguiente ejemplo demuestra esto:

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3 + 5.1

Producción

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8.1

En el ejemplo anterior, el número entero 3 se convirtió en 3,0, un valor flotante, para la operación de suma y el resultado también es un valor flotante.

Sin embargo, a veces es necesario forzar explícitamente un número de un tipo a otro para cumplir con los requisitos de un parámetro de función o un operador. Esto se puede hacer usando varias funciones integradas de Python. Por ejemplo, para convertir un número entero en flotante, debemos llamar a la función float() como se muestra a continuación:

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a = 12
b = float(a)
print(b)

Producción

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12.0

El entero se ha convertido en un flotante. Un flotante se puede convertir en un entero de la siguiente manera:

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a = 12.65
b = int(a)
print(b)

Producción

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12

El flotante se ha convertido en un entero quitando la parte fraccionaria y manteniendo el número base. Tenga en cuenta que cuando convierte un valor a un int de esta manera, se truncará en lugar de redondearse.

Conclusión

La biblioteca matemática de Python nos proporciona funciones y constantes que podemos usar para realizar operaciones aritméticas y trigonométricas en Python. La biblioteca viene instalada en Python, por lo que no es necesario que realice ninguna instalación adicional para poder usarla. Para más información puedes encontrar la documentación oficial aquí.

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